برنامج العمليات على المصفوفات Operations On Array (حل جملة معادلات خطية – Solve a Collection of Linear Equations)

Operations On Array

برنامج العمليات على المصفوفات هو أحد برامجي القديمة على VB6، هو برنامج يختص بمجال الرياضيات تحديداً، حيث يقدم البرنامج المزايا التالية:
  • إيجاد مقلوب مصفوفة.
  • إيجاد المصفوفة القطرية.
  • إيجاد محدد مصفوفة.
  • العمليات الأربعة على المصفوفات.
  • حل جملة معادلات خطية (n معادلة بـ n مجهول).

بسم الله الرحمن الرحيم

قد تم بعونه تعالى إنجاز برنامج يقوم بإجراء عمليات متعددة على المصفوفات
منها إيجاد مقلوب مصفوفة والمصفوفة القطرية وقيمة محدد مصفوفة والعمليات الأربعة على المصفوفات (الجمع والطرح والضرب والقسمة) وأيضا حل جملة معادلات خطية.
أما الأفكار التي قام على أساسها البرنامج في مختلف عملياته سنورد ذكرها:
  1. عملية الجمع والطرح: حيث يتم جمع أو طرح عنصر لعنصر أي العنصر الأول من المصفوفة الأولى مع العنصر الأول من المصفوفة الثانية والعنصر الثاني مع الثاني وهكذا…
    فهناك إذا شرط وحيد لإجراء أي من عمليتي الجمع أو الطرح هو أن تكون أبعاد المصفوفتين متساوين (أي عدد أسطر المصفوفة الأولى يساوي عدد أسطر المصفوفة الثانية وعدد أعمدة المصفوفة الأولى يساوي عدد أعمدة المصفوفة الثانية).
    Result[m,n ]= A[m,n] (+-) B[m,n]

    .
  2. عملية الضرب: تتم وذلك بجمع ناتج ضرب عناصر السطر الأول من المصفوفة الأولى مع عناصر العمود الأول من المصفوفة الثانية عنصر لعنصر على الترتيب (الأول مع الأول والثاني مع الثاني…..) وبهذا نكون قد حصلنا على العنصر الأول من المصفوفة الناتجة، ثم نأخذ السطر الأول من المصفوفة الأولى مع العمود الثاني من المصفوفة الثانية ونجري عليهما نفس العملية السابقة وبذلك نحصل على العنصر الثاني من السطر الأول من المصفوفة الناتجة وهكذا نكرر العملية إلى أن تنتهي أعمدة المصفوفة الثانية ثم نقوم بأخذ السطر الثاني من المصفوفة الأولى ونعيد الكرة ليتم ضربها مع كافة أعمدة المصفوفة الثانية ونكون قد حصلنا على السطر الثاني من المصفوفة الناتجة إلخ………
    ومنه فهناك شرط لإجراء عملية الجداء وهو أن يكون عدد أعمدة المصفوفة الأولى يساوي عدد أسطر المصفوفة الثانية.
    ملاحظة: نتيجة لما سبق فعملية جداء المصفوفات ليست بالضرورة أن تكون تبديلية.
  3. عملية القسمة: حيث تعتمد على القانون التالي: A/B=A*B-1
    B-1: وهي مقلوب المصفوفة B، حيث سيتم التعرف على إيجاد مقلوب مصفوفة في المرحلة التالية.
  4. إيجاد مقلوب مصفوفة: القانون [A|I]~[I|A-1]
    ملاحظة: لإجراء عملية القلب لمصفوفة يجب أن نتحقق من أمرين الأول أن تكون المصفوفة المراد إيجاد مقلوبها أن تكون مربعة أي متساوية في أبعادها –أي عدد الأسطر مساويا إلى عدد الأعمدة- والثاني أن لا يكون المحدد مساويا إلى الصفر وإلا دعيت مصفوفة شاذة لا يمكن إيجاد مقلوبها.
    أي نقوم بتوسيع المصفوفة A –المصفوفة المراد إيجاد المقلوب لها- بالمصفوفة الواحدية (وهي مصفوفة قطرها الرئيسي ذات قيمة وحيدة وهي الواحد وما عداها أصفار) ثم نسعى بعد ذلك لجعل المصفوفة المدخلة مصفوفة واحدية وذلك بإجراء العديد من العمليات مع الأخذ بعين الإعتبار بأن العمليات التي تجري على المصفوفة المدخلة تجرى أيضا على المصفوفة الواحدية وفي النهاية عندما نحصل على المصفوفة الواحدية من المصفوفة المدخلة A نكون بالمقابل المصفوفة الواحدية التي أنشأناها عند التوسيع قد أصبحت هي مقلوب المصفوفة A
  5. المصفوفة القطرية: ونستفيد بأن إذا أردنا أن نجعل المصفوفة المدخلة مصفوفة ذات قيم قطرية فقط أي كل المصفوفة أصفار مع عدا قيم القطر الرئيسي.
  6. المحدد : يمكن حسابها من خلال المصفوفة القطرية بكل سهولة إذ يكفي بعد الحصول على المصفوفة القطرية أن نضرب عناصر القطر الرئيسي فنحصل على قيمة محدد هذه المصفوفة.
  7. حل جملة معادلات خطية: A*X=B
    القانون: [A|B]~[I|A-1*B]
    A: هي مصفوفة أمثال المجاهيل
    B:هي مصفوفة الثوابت (الطرف الثاني من المعادلة(
    X: هي مصفوفة ذات عمود واحد وهي مجاهيل هذه المعادلات.
    نلاحظ أيضا هنا نحن بحاجة إلى إجراء العمليات الحسابية على المصفوفة A للحصول على المصفوفة الواحدية) مع التذكرة أن العمليات تجرى أيضا على مصفوفة الثوابت (B.
    ملاحظة: أن العمليات السابقة لإيجاد مقلوب مصفوفة أو المصفوفة القطرية أو أي عملية تعتمد على التوسيع إذ أن العمليات الحسابية التي ستجريها هي فقط تتم على الأسطر ولا تعتمد على الأعمدة وتدعى هذه العمليات بالعمليات الأولية على المصفوفات.

يمكنك تحيل الشرح السابق على شكل ملف pdf من خلال الرابط التالي
(انقر هنا): العمليات على المصفوفات

تاريخ إصدار البرنامج: 4-6-2005

يمكنك تحميل البرنامج من الرابط التالي:

https://drive.google.com/file/d/0B8bZMHV8IgviNjRtQ2F6Szl4MXM/view?usp=sharing

17 thoughts on “برنامج العمليات على المصفوفات Operations On Array (حل جملة معادلات خطية – Solve a Collection of Linear Equations)

  1. اخى لم استطع التحميل .. اريد بشدة ان احمل هذا البرنامج … ان كان مجانى .
    فى هذه الايام … انا احاول صنع برنامج (العمليات على المصفوفات) و نجحت فقط فى العمليات
    التالية :
    – الجمع .
    – الطرح .
    – الضرب .
    – المنقول .
    لاكن فيما يخص المحدد و المعكوس … ?
    اتمنى اعادة رفع البرنامج من جديد .

    http://www.delphi4arab.com/forum/showthread.php?t=228

  2. يا أخ لم استطع التحميل
    الرجاء وضع رابط على موقع اسهل كالفورشارد
    وشكرا لك
    أتمنى أن أحصل على الرابط باسرع وقت
    وشكر لك

  3. أخي عبد الكريم
    شكرا لك لوضع البرنامج على رابط أخر
    لقد حملت البرنامج وهو رائع ومتعوب عليه
    الله يعطيك العافية
    بس ياريت أقدر أخذ منك السورس كود لحل n معادلة بـ n مجهول لأنو لازمتني ضروري

    وشكرا لتعاونك
    مأمون

  4. لا يوجد ملف على الفور شارد على من ان هذا البرنامج غاية في الاهمية يرجى ارشادي على طريقة تحميله و لكم الشكر و العرفان

  5. السلام عليكم

    في الحقيقة كنت قد فكرت سابقا بأن يكون البرنامج مفتوح المصدر, ولكن بشروط:
    على كل من يود الحصول على السورس كود ان يحقق الشروط التالية:

    1. ان يكون هدقه من البرنامج التطوير, وليس من اجل حل وظيفة أو شيء آخر حيث انه يوجد ملف PDF يشرح التقينة التي يعتمدها البرنامج. وبذلك بعونه تعالى سوف نحصل على نسخ مطورة من البرنامج.
    2. إرسال تقرير عن التحديثات التي سيتم اضافتها على البرنامج.
    3. إعلامي بشكل دوري بكل جديد.
    4. لا يحق لأي شخص بيع البرنامج حتى وإن كان قد طوره بنفسه.
    5. النسخة الحديثة من البرنامج سوف يتم رفعها هنا على الموقع. طبعا مع ذكر الاشخاص الذين قامو بتطوير النسخة.
    6. يعتبر الشخص المتقدم موافق على الشروط السابقة وبالاضافة لاي تعديلات ممكن أن تطرأ مستقبلا.
    7. يحق رفض أي طلب.

    أرجوا موافاتي بأيه ملاحظات أخرى.

  6. If you’re seeing Runtime Error 1012, there are a number of steps you can take to fix it, which will include re-installing any software that caused it, as well as making sure that Windows is able to process its settings correctly.Runtime Error 1012 is generally caused by the way in which your computer will be unable to login to either an Internet server, or a file that Windows will be using to run. visual basic

  7. الاخ عبد الكريم السلام عليكم
    جميع الروابط لاتعمل ولايمكن تحميل البرنامج. من فضلك ان امكن تزويدي برابط اخر حتى اعطيه لطلبتي. مع التقدير

أضف تعليقاً

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

WordPress.com Logo

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   / تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   / تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   / تغيير )

Google+ photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google+. تسجيل خروج   / تغيير )

Connecting to %s