برنامج أنظمة العد Number Systems

أنظمة العد

لقد تم بعونه تعالى إنشاء برنامج ليقوم بالتحويل من أي نظام من أنظمة العد إلى نظام آخر.
وإن أنظمة العد تبدأ من النظام الثنائي، الثلاثي………إلى النظام الست عشري.
وتعتمد فكرة البرنامج على نقطتين أساسيتين:

الأولى: هي التحويل من أي نظام من أنظمة العد إلى النظام العشري: وهو بطبيعته يعتمد على شقين وذلك للقسم الصحيح من العدد وللقسم الكسري (ما بعد الفاصلة)
1- بالنسبة للقسم الصيحيح: إذ يتم ترقيم منازل الأرقام للعدد بدءاً من الصفر (ومن اليمين إلى اليسار)  وبعد ذلك يتم ضرب كل رقم من منازل العدد بأساس النظام رافعا الأساس إلى منزلة الرقم المضروب به.

على سبيل المثال: الرقم الثنائي: 1011سيتم تحويله إلى النظام العشري

NumberSystems 1

وكذلك بالنسبة لأي عدد صحيح يراد تحويله إلى النظام العشري وذللك فقط بتبديل الأساس وقفا للنظام الذي تتعامل معه.

2- أما بالنسبة للقسم الكسري (ما بعد الفاصلة) : إذ يتم ترقيم المنازل
الأرقام بدءاً من -1 ،-2 ……. (ومن اليسار إلى اليمين) وبعد ذلك يتم
ضرب كل رقم من منازل العدد بأساس النظام رافعا الأساس إلى منزلة
الرقم المضروب به.

NumberSystems 2

وبذلك يكون العدد الثنائي 1011.101 مساويا في النظام العشري 11.625

الثانية: هي التحويل من النظام العشري إلى باقي أنظمة العد ولها قسمان:
1- القسم الصحيح:إذ يتم قسمة العدد على أساس النظام المراد التحويل إليه وبذلك ينتج: ناتج القسمة وباقي القسمة.
أما ناتج القسمة فهو العدد العشري الجديد أما باقي القسمة فهو جزء من العدد العشري في النظام المراد التحويل إليه.
وتستمر هذه العملية حتى يصبح ناتج القسمة مساوياً إلى الصفر.

NumberSystems 3

وهكذا بالنسبة للتحويل لباقي أنظمة العد إذ يتم القسمة على أساس النظام المراد التحويل إليه.
النظام الثنائي أساسه 2
النظام النظام الثماني أساسه 8
النظام الست عشري أساسه 16
وتجدر الإشارة إلى أن أرقام النظام الثنائي هي إما 0 أو 1
والنظام الثماني مجال أرقامه من 0 إلى 7
والنظام العشري مجال أرقامه من 0 إلى 9
والنظام الست عشري مجال أرقامه من 0 إلى 15

number-systems-7

وكل رقم يزيد عن الرقم عشرة في الأنظمة ما فوق النظام العشري يبدأ كتابة الرقم 10 بـ A إلى 15 بـ F وذلك لتميز العدد مثل العدد 13 هل هو 3 و1 أم هو الرقم الثالث عشر؟ تفاديا لهذه المشاكل فقد تم الترقيم على هذا النحو السابق.

2- القسم الكسري ( مابعد الفاصلة): يؤخذ العدد ويضرب بأساس النظام المراد التحويل إليه، وبذلك سينتج رقم كسري، الجزء الكسري منه فقط هو الذي سنتابع به عملية الجداء، أما الجزء الصحيح من العدد فهو جزء من العدد العشري في النظام الذي يُحول إليه.
وتستمر هذه العملية حتى يصبح القسم الكسري مساويا إلى الصفر أو أن تصبح لدي عملية تكرار لمرحلة ما من مراحل الجداء عندها أتوقف عن العملية.

NumberSystems 4

NumberSystems 5

وهكذا بالنسبة لباقي الأنظمة إذ نستبدل فقط العدد المضروب بالعدد المناسب وفقا لأساس النظام المراد التحويل إليه.

مثال إضافي:
1- تحويل العدد الست عشري A3.BF إلى النظام العشري
(A3.BF)16 = A * 161 + 3 * 160 + B * 16-1 + F * 16-2
= 10 * 16 + 3 + (11/16) + (15/256)
= 163.7460937

NumberSystems 6

أما العمليات الأربعة التي إعتمد عليها البرنامج هي تحويل أي عدد إلى النظام العشري ثم إجراء العملية المطلوبة عليه ثم إعادته إلى النظام الذي كان فيه.

ملف شرح البرنامج يمكنك تحميلة من الراربط التالي: https://kanaan85.files.wordpress.com/2008/11/d8a3d986d8b8d985d8a9-d8a7d984d8b9d8af.pdf

تحميل ملف البرنامج: https://drive.google.com/file/d/0B8bZMHV8IgviYVp1TDVCTG9La2c/view?usp=sharing

14 thoughts on “برنامج أنظمة العد Number Systems

  1. شكرا لك أخي الكريم على هذا الدرس الرائع
    و الذي استفدت منه كثيرا و شكرا أيضا على البرنامح الذي قيد التحميل…

  2. عادة لا يتم وضع الكود، ولكن ان كان لك اي استفسار او مساعدة في تطوير كودك الخاص فعلى الرحب والسعة.
    لكن يمكن أن يتم اعطاءك الكود في حالة واحدة فقط، هو في رغبتك في تطويره وبالتالي يتم انشاء اصدارات تطوير للبرنامج ضمن شروط معينة.

  3. ما أجمل هذا البرنامج
    أخي اشكرك جدا علي هذا العطاء
    ونحمد الله علي وجود أمثال شخصياتكم بيننا

    فأنتم الشخصيات الثي تعاني من أجل أن تنفع غيرها
    كمايحترق الشمع من أجل ان يُضئ المكان

    أفادكم الله أخي العزيز وجعل مثوانا و مثواكم الجنه الهم امين

    وايرا لي عندكم طلب صغير وهو بسبب اغلاق موقع
    .megaupload
    في الايام الاخيره فأرجو منكم ان ترفعو لنا البرنامج علي رابط مباشر مثلما رفعتم لنا الشرح(شرح البرنامج)

    وشكرا لسيادتكم علي مجهوداتكم
    والسلام عليكم

  4. برامج جميله
    والمدونه اجمل
    وحضرتك اجمل واجمل واجمل
    بجد والله متشكر جداً والحمدلله البرنامج الان علي جهازي

    ننتظر اعمالكم القادمه

  5. ممكن تفهموني انا ماني فاهمة شي الاستاذ عطانا بحث ممكن مساعة اسم البحث الجداء والقسمة في النظام الثماني بليز في اسرع وقت

أضف تعليقاً

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

WordPress.com Logo

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   / تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   / تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   / تغيير )

Google+ photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google+. تسجيل خروج   / تغيير )

Connecting to %s